题目描述
小蓝制作了一个机器人，取名为蓝跳跳，因为这个机器人走路的时候基本靠跳跃。
蓝跳跳可以跳着走，也可以掉头。蓝跳跳每步跳的距离都必须是整数，每步可以跳不超过 kk 的长度。由于蓝跳跳的平衡性设计得不太好，如果连续两次都是跳跃，而且两次跳跃的距离都至少是 pp，则蓝跳跳会摔倒，这是小蓝不愿意看到的。
小蓝接到一个特别的任务，要在一个长为 LL 舞台上展示蓝跳跳。小蓝要控制蓝跳跳从舞台的左边走到右边，然后掉头，然后从右边走到左边，然后掉头，然后再从左边走到右边，然后掉头，再从右边走到左边，然后掉头，如此往复。
为了让观者不至于太无趣，小蓝决定让蓝跳跳每次用不同的方式来走。小蓝将蓝跳跳每一步跳的距离记录下来，按顺序排成一列，显然这一列数每个都不超过 kk 且和是 LL。这样走一趟就会出来一列数。如果两列数的长度不同，或者两列数中存在一个位置数值不同，就认为是不同的方案。
请问蓝跳跳在不摔倒的前提下，有多少种不同的方案从舞台一边走到另一边。
输入格式
输出格式
输出一个整数, 表示答案。答案可能很大, 请输出答案除以 2020111420201114 的余数。
输入输出样例
说明/提示
【样例说明】
蓝跳跳有以下 9 种跳法:
- 1+1+1+1+11+1+1+1+1
- 1+1+1+21+1+1+2
- 1+1+2+11+1+2+1
- 1+2+1+11+2+1+1
- 2+1+1+12+1+1+1
- 2+1+22+1+2
- 1+1+31+1+3
- 1+3+11+3+1
- 3+1+13+1+1
【评测用例规模与约定】
对于 30%30% 的评测用例, 1≤p≤k≤50,1≤L≤10001≤p≤k≤50,1≤L≤1000 。
对于 60%60% 的评测用例, 1≤p≤k≤50,1≤L≤1091≤p≤k≤50,1≤L≤109 。
对于 80%80% 的评测用例, 1≤p≤k≤200,1≤L≤10181≤p≤k≤200,1≤L≤1018 。
对于所有评测用例, 1≤p≤k≤1000,1≤L≤10181≤p≤k≤1000,1≤L≤1018 。
蓝桥杯 2020 年国赛 A 组 J 题。
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