在进行归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因而得出一般结论，那么这结论是可靠的，这种归纳方法叫做枚举法。枚举法是利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检验，从中找出符合要求的答案，因此枚举法是通过牺牲时间来换取答案的全面性。
在数学和计算机科学理论中，一个集的枚举是列出某些有穷序列集的所有成员的程序，或者是一种特定类型对象的计数。这两种类型经常（但不总是）重叠。
Python实现：有四个数字1、2、3、4，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？各是多少？
基本思路编辑
采用枚举算法解题的基本思路：
（1）确定枚举对象、枚举范围和判定条件；
（2）枚举可能的解，验证是否是问题的解。
优点
由于枚举法一般是现实生活中问题的“直译”，因此比较直观，易于理解；枚举法建立在考察大量状态、甚至是穷举所有状态的基础上，所以算法的正确性比较容易证明。
缺点
用枚举法解题的最大的缺点是运算量比较大，解题效率不高，如果枚举范围太大（一般以不超过两百万次为限），在时间上就难以承受。但 [3] 枚举算法的思路简单，程序编写和调试方便，比赛时也容易想到，在竞赛中，时间是有限的，我们竞赛的最终目标就是求出问题解，因此，如果题目的规模不是很大，在规定的时间与空间限制内能够求出解，那么我们最好是采用枚举法，而不需太在意是否还有更快的算法，这样可以使你有更多的时间去解答其他难题。
小学阶段可以通过枚举法解决,初中或高中则用到加法原理和乘法原理。用1234可以组成一位数1、2、3、4 ,共4个这很简单;
还可以组成2位数是: 12、13、 14;21、 23、 24;31、 32、34;41、 42、 43 ,没有说不重复当然还有重复数字的数: 11、22、33、44 ,共16个,初高中的解答方法是从4个数里任意取两个数字组成两位数,是一个排列问题,没有重复数字时,十位有4种不同的数字,个位有3个不同的数字,共有4X3=12(个) ,有重复数字的为十位和各位都有4种不同的数字即为4X4=16个。
组成三位数,没有重复数字的:百位上为1时,十位可以是2、3、4,当十位上为2时,个位可以是3或4 ,即组成123、124, 十位上为3、4时也有这样的排列,如下图：
百位上为1： 十位为：2，3，4 得出组成不重复的数字为：123，124，132，134，142，143
百位上为2： 十位为：1，3，4 得出组成不重复的数字为：213，214，231，234，241，243
百位上为3： 十位为：1，2，4 得出组成不重复的数字为：312，314，321，314，321，324
百位上为4： 十位为：1，2，3 得出组成不重复的数字为：412，413，421，423，431，432
百位上为：１，２，３，４时分别都可以得到６个不重复的数字，即总共有４＊６＝２４种排列方法．
初高中则这样解答:三位数有个位十位和百位三个数位,没有重复数字,百位上可以是1、2、 3、4四种,十位上只能是4种,个位上只能是2种,共有4X3X2=24个;
程序分析：
可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。通过for循环多层嵌套把组成所有的排列后,再通过if条件语句去掉不满足条件的排列。最后通关变量统计所有不重复的总个数．
i = 0 # 统计所有不重复的三位数的个数
for x in range(1,5): #最外层循环，确定百位数字
for y in range(1,5): # 确定十位
for z in range(1,5): # 确定个位
if x!=y and x!=z and z!=y: #排除重复数字
i = i+1
print(“%d%d%d”%(x,y,z), end = “,” )
print()
print(‘总数：’,i)
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